Ar viskas čia taip?

Skaitykite: Matematikos keliu

Algebra pasižymi simboliniais žymėjimais, - t.y., kai įvairius skaitinius dydžius pažymine raidėmis (ar kitais simboliais) ir vėliau juos naudojame formulėse. Panagrinėkime vieną atvejį

Tad imkime: tegu   A + B = C
Tada iš čia, pakėlę abiejų pusių narius kvadratu, gauname A2 + B2 = C2 - tai garsioji formulė, išreiškianti Pitagoro teoremos esmę.

Ar kas nors nekliūva šiame samprotavime?

Jei A + B = C, tai tada C2 = (A + B)2. Bendruoju atveju tai lygu  A2 + 2AB + B2.
Tad A + B = C ir  A2 + B2 = C2 gali būti vienu metu teisinga tik tuo atveju, jei arba A, arba B lygus 0.

O kaip manote jūs?  

          Jūsų vardas: 
Jūsų el.pašto adresas: 

Jūsų pastaba:

                   

Jūsų pastebėjimai

Skaitykite: Pitagoro teorema

Valdas 2016 m. rugsėjo 28 d., trečiadienis, 15:15:59
Klausimas toks- Pitagoro teorema mums reikėtų patvirtinti, ar paneigti (ne įrodyti, kaip nereikia įrodinėti melo, ar klaidos).
Kodel nebandome šios (paprastos) teorijos patvirtinti sveikaisiais skaiciais. Skaičiai neklysta ir nemeluoja,.. ir kalba patys už save. Tiesiog apskaičiuojant. Nepavyks, nes iš karto turėsime peržengti į dešimtaines, po to į šimtaines, tukstantaines, ir t.t. ir taip iki kvantinių dydžių, iki PI begalybės, iki fraktalų.
Šios teorijos idėja, tais laikais buvo pakankama, (pamanykit kelios padalos i viena ar kitą pusę), ... paklaida, į kurią neverta kreipti dėmesio. Senukas Pitagoras braižė trikampį su pagaliu ant smėlio, ir matavo taip pat su pagaliais.
Trikampis vibruoja nesiduodamas apskaičiuoti.
Gal aš čia darau didelę kvailystę taip kalbėdamas, bet dabar aš jaučiuosi laisvas, ir atleidžiu savo matematikos mokytojai už tą "...oj, čia truputį nelygiai nubrėžiau." :;:)

Haris 2015 m. rugpjūčio 17 d., pirmadienis, 07:47:10
Sita teorini modeliavima, as ir pasiemu ;D;]. analogijos metodą......... ,].

kests 2015 m. rugpjūčio 7 d., penktadienis, 11:48:44
nekliūva

kestutis 2013 m. balandžio 1 d., pirmadienis, 15:19:24
Kelti reikia abi puses - (A+B) ir C. Ir nereikia čia malti

oho 2012 m. gruodžio 31 d., pirmadienis, 20:55:23
o kas tau leido abi puses taip idomiai kvadratu kelti? :)

mage 2011 m. gruodžio 20 d., antradienis, 16:54:05
chachachachacha

tomas 2011 m. gruodžio 15 d., ketvirtadienis, 19:31:13
Viskas yra taip:
Sakykim a=3, b=4
Tada c=saknis(3*3+4*4)=saknis(25)=5.
Dabar pereikime prie to, kad jei a+b=c tai c*c=(a+b)*(a+b).
Si lygybe teisinga, bet atkreipkime demesi i tai,jog parasyta, kad jei a+b=c. Tai ar a+b=c? NE. 3+4(nelygu)5 vadinasi negalime ir taikyti formules c*c=(a+b)*(a+b).

Rūta Žalia 2011 m. spalio 4 d., antradienis, 20:34:16
Linksmas šis puslapis, tačiau...
kai paskaitai komentarus, pastebi logikos trūkumą juose. Imkim kad ir paskutinį, 'sasdsad', kuriame pareiškiama "Jei sakai 'pakėlę abiejų pusių narius' tai ir kelk abieju pusiu NARIUS, o ne abi puses". Bet juk autorius taip ir padarė - pakėlė NARIUS kvadratu :)
---
O dėl Pitagoro teoremos (ir daugelio kitų fundamentalių teoremų) - nuolat joms sukuriami nauji, anksčiau neregėti įrodymai, pademonstruojantys naujas idėjas ...

sasdsad 2011 m. rugsėjo 11 d., sekmadienis, 02:37:05
kad cia is viso tas A + B = C ne i tema.. Nesamones surasytos ir tiek. Prie ko cia ta Pitagoro teorema? Jei sakai 'pakėlę abiejų pusių narius' tai ir kelk abieju pusiu NARIUS, o ne abi puses. Pats dar irodai, kad tarp tu dvieju teiginiu yra skirtumas.
Ypac uzkliuvo paskutinis sakinys - kas sugalvojo, kad A+B=C ir A^2+B^2=C^2 turi buti lygus? Jei taip butu, kaip tu galvoji, ar nebutu paprasciau Pitagoro teorema uzrasyt A+B=c? :D
Logiskai pamastykit pirma, paskui rasykit.. Ir is vis, Pitagoro teoremai ne vienas simtas metu, nepagalvojot, kad kazkas ne taip, jei jus vieninteliai randat joje kazka ne taip? :D

mantas 2011 m. rugpjūčio 7 d., sekmadienis, 17:30:56
žmogus, kuris šitą parašė, nesupranta matematikos

Voverė 2011 m. balandžio 1 d., penktadienis, 09:29:23
Hm ... Hm,,
Iš Džeimio išvedžiojimų LOGIŠKAI neseka, kad pateiktas samprotavimas leidžia teigti, kad 5=7. .... Greičiau jau tik tai, kad iš taisyklės yra išimčių.
----
Be to, skaičiau, skaičiau, tačiau taip pat nematau, kad pradiniame samprotavime būtų tvirtinama, akd reiškiniai A+B=C ir A^2+B^2=C^2 yra tapatūs. Čia kalbama tik apie analogijos metodą.

Džeimis 2011 m. kovo 31 d., ketvirtadienis, 02:04:43
Ei, o kas sugalvojo, kad reiškinys A+B=C yra tapatus reiškiniui A^2+B^2=C^2 ?
Paimkime paprastą pavyzdį:
A = 3
B = 4
C = 5
tada 3*3+4*4=5*5, o 3+4=7. Taigi pagal šį samprotavimą gaunasi, kad 5=7...

Vieversys 2010 m. liepos 13 d., antradienis, 11:17:22
Tarakonui:
Ir iš geometrinės pusės pažiūrėjus, galioja Pitagoro teorema. Juk ji taikoma stačiajam trikampiui. Aprašytą situaciją galima priimti kaip ribinį atvejį, kai vieno iš statinių ilgis tolygiai artėja prie nulio (arba kitaip, c -> a+b). Koks jis būtų mažas (epsilon), tebeturime statųjį trikampį. Ir Pitagoro teorema galioja ir ribiniu atveju, nes tada vieno statinio ilgis lygus nuliui, o įžambinė sutampa su kitu statiniu (beje, ribiniu atveju, dvi trikampio viršūnės susilieja į vieną tašką).

Tarakonas 2010 m. liepos 5 d., pirmadienis, 12:19:17
Pažvelgus iš geometrinės pusės, turime, užrašytą Pitagoro teoremą, ji teisinga, jei a, b, c yra stačiojo trikampio kraštinės. Tačiau dydžiai net netenkina taip vadinamos trikampio nelygybės - a+b<c, tai yra jie guli vienoje tiesėje, kuriai negalioja Pitagoro teorema. Šioje situacijoje galime pažvelgti iš daug pusių ar aspektų..

BaBa 2010 m. gegužės 28 d., penktadienis, 09:25:55
Įdomiu kampu pažiūrėta, MaxFrai...

Tačiau praleistas pradinio teksto vienas aspektas, būtent, kad A + B = C

Jei priimsime pasiūlytą stačiojo trikampio "metaforą", tai atsakymas bus: "trikampio" statinių suma lygi įžambinei tik tada, kai bent vienas statinių lygus 0.

MaxFrai 2010 m. gegužės 26 d., trečiadienis, 23:17:03
Tiesą sakant, Pitagoro teorema yra kosinusų teorema stačiajame trikampyje, kuria išreiškiama įžambinė. c^2=a^2 + b^2 – 2 ab cos90°. Kadangi cos90° = 0, tai 2 ab 0 = 0 ir 2 ab formulėje neberašoma. Tad prielaida, kad 2 ab neegzistuoja dėl to, kad a arba b lygu 0 nėra teisinga. Reikia žiūrėti ne iš algebrinės, bet iš trigonometrinės pusės.
 

Skaitykite: Matematikos keliu
Mokslininkui nereikia matematikos!