Skaičiai B, kvantiniai kompiuteriai ir duomenų perdavimo sparta    

Šis straipsnis yra Skaičiai B ir jų kvantinės sistemos naujas variantas ir jo papildymas  

Labai įdomias galimybes teikia skaičių sistema B. Pirmiausia, prieš juos aprašydamas, pateiksiu uždavinį, kuris padės geriau ją suprasti.

Valstietis vyko į turgų parduoti obuolių. Pakeliui jis sutiko senelį ir pavėžėjo jį. Įsikalbėjo ir pasipasakojo, kad išvydamas paliko namuose svarsčius. O senelis, kuris pasirodo buvo burtininkas, sako: „Atsidėkodamas, padėsiu tau … jei išspręsi uždavinį. Štai matai akmenį. Jis sveria lygiai 40 kg. Jei sugalvosi, į kiek mažiausiai dalių galima jį suskaldyti, kad galėtum pasverti bet kurį svorį iki 40 kg., aš tą ir padarysiu“. Valstietis buvo išmintingas žmogus ir sugalvojo, kad užtenka 4 svarsčių – 1 kg, 3 kg, 9 kg, 27 kg . Tai yra bet kurį skaičių iki keturiasdešimties galima vienareikšmiškai išreikšti keturių skaičių 3^{0,1,2,3} (^ - tai kėlimo laipsniu operacija) sumomis ir skirtumais.
Pavyzdžiui, išreiškiame skaičių 20 = 3^1-3^2+3^3 arba 40=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4

Teiginys: Bet kurį nelygų nuliui sveiką skaičių galime galima vienareikšmiškai išreikšti skaičių 3 ^{0,1,....,k} sumomis ir skirtumais, tai yra {-1,0, 1}*3 ^ {0,1,....,k} Visus tokios sistemos skaičius, pagal jo išraiškoje esanti didžiausią laipsnį, galima suskirsti į grupes kurias vadinsiu kvantais.

Grupė skaičių, kuri išraiškoje yra tas pats didžiausias skaičiaus 3 laipsnis k, vadinsime k laipsnio kvantu. Taip sugrupuotą sistemą vadinsiu skaičiais B. O šios sistemos skaičius kartais vadinsiu elementais.

Manau jie atliks svarbų vaidmenį kvantinių kompiuterių, kurie naudosis sužadintais elementais, kūrime.

Kvantų pavyzdžiai:

Kvanto eilės Nr: ir laipsnis k: {dešimtainėje sistemoje}
1: 0: [1];
2: 1: [2,3,4];
3: 2: [5,6,7,8,9,10,11,12,13]
4: 3: [14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40];
5: 4: [41,42,43, ...........................,..............................,81, ........119,120,121];

Paryškintus skaičius 3^k vadinsiu kvantų branduoliais. Skaičių B sistemoje bet kuris skaičius vienareikšmiškai išreiškiamas branduolių laipsnių sumomis ir skirtumais. Atkreipsiu dėmesį, kas, manau, gali būti svarbu ir tolesniems chemijos ir branduoliniams cheminių elementų tyrimams , pirmieji penki kvantai turi ir cheminių elementų atitikmenis (kai kas paprieštaraus kad cheminių elementų pagal periodinę elementų lentelę yra tik 118. Kol kas negaliu tokio teiginio užginčyti. Kol kas...). Ir toliau kalbėdamas apie skaičius B vadinsiu juos B elementais.

Kaip jau minėjau, kiekvieną B elementą galima vienareikšmiškai išreikšti {-1,0, 1}*3 ^ {0,1,....,k}. Kadangi {-1,0, 1} tai yra išreiškia branduolio teigiamą , neigiamą ar lygią nuliui būseną, o 3 ^ {0,1,....,k} nurodo kvanto numeris, tai ir užrašyti jį galime kaip tam numeruotą branduolių {{-1.0.1},{-1.0.1}, ......., {-1.0.1}} aibę. Pavyzdžiui skaičių 20 = 3^1-3^2 +3^4 galime išreikšti kaip B sistemos branduolių trejetainį B elementą {1,-1,0,1} o 40=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4 kaip {1,1,1,1} arba skaičių -20={-1,1,0,-1} o - 40= {-1,-1,-1,-1} Šios eilės pozicijos numeris reiškia branduolių, kuris gali būti teigiamas, lygus nuliui 0 arba neigiamas, kvanto numerį .

Klasikiniame kompiuteryje duomenys (skaičiai) išreiškiami bitais, tai yra kurio gali įgyti reikšmes {0,1}, pradiniame kvantiniame kompiuteryje duomenys išreiškiami kubitais kurie dar galimos vienu metu ir abi reikšmės, tai yra {0,1,0/1}. Skaičių B sistemoje skaičiai išreiškiami numeruotų reikšmių {-1,0, 1} sekomis. Juos vadinsime tritais.

Keturi bitai ar kubitai sukuria 16 galimų reikšmių. Keturi tritai, išreiškiant skaičius B, sukuria 80 galimų reikšmių. Kiekvieną skaičių B galime išreikšti (sukonstruoti) kaip kvanto, kuriam jis priklauso, tritų būsenomis. Bet kurį skaičių nuo -40 iki 40 galime išreikšti kaip keturių tritų kombinacija. Naudojant šią B skaičių sistemą galima maždaug 3n/2n kartų padidinti perduodamų duomenų (arba atitinkamai sumažinti operacijų) skaičių. Čia n - naudojama tritų ir bitų sistema. Palyginkime 64 tritų ir bitų sistemas. Matome, kad tritais tą patį duomenų skaičių perduodame 160 milijardų didesniu greičiu. Tiesa kompiuterių greitį padidintume dar daugiau, nes kvantiniuose kompiuteriuose ne tik būtų galima iš karto apdoroti visą elementą, bet ir sumažinti pačių apdorojimo operacijų skaičių. Ir toliau kalbėdamas apie skaičius B vadinsiu juos B elementais. Mums norimas savybes turinčius elementus galime susikonstruoti: jais ir operuos B kartos kompiuteriai, nors, tikiuosi, bus rastos ir cheminių elementų ar jų junginių savybės, kurios leis pakeisti sukonstruotus elementus. Svarbu žinoti kokių savybių ieškoti.

Elementai B ir duomenų perdavimas

Elementai perdavinėjami, saugomi ar atliekame su jais operacijas kaip kažkokio skaičiaus n tritų eilutė. Iš esmės ši eilute yra n-tojo kvanto elementas. Kadangi veiksmai su tritais atliekami tik su to paties kvanto būsenomis, tai ir duomenis perdavinėti elementą efektyviausia kiekvieno trito skirtingu dažniu arba skirtinga šviesolaidžio gysla. Kartu tai leistų perdavinėti duomenis ne bitais, o tritais. Tad kuo didesni perdavinėjami B elementai, tuo (3^n)/(2^n) greičiau galima perduoti duomenis lyginant su perdavimu bitais. Tokią pačią sistemą galima naudoti ir elementų saugojimui.

O tai ypač svarbu jau šiandien!!!
Kol dar nesam pasiruošę perduoti duomenų tritais, du tritus galima perduoti kaip tris bitus. Perdavimo greitis gerokai sumažėja, bet vis tiek galimybė perduoti tuo pačiu bitų skaičiumi informacinių vienetų maždaug 3(n*2)/2(n*3-1) kartų išauga (n - perduodamų tritų porų skaičius) lyginant su duomenų perdavimu bitais dvejetainėje sistemoje. Taip perduodant 42 kvanto B elementą 63 bitais, galime perduoti jį kaip 42 tritų elementą. O tai daugiau nei 12000 kartų daugiau arba greičiau perduodamų informacinių vienetų.

Ričardas Grigas, „Vartiklyje“ pirmąkart publikuota 2022.02.27    

Taip pat skaitykite:
Fraktalai
Begalybė: pristatymas
2018 metai matematikoje
Golbacho teiginio įrodymas?
Skaičiai – apžvalga/ pradmenys
Naujoji Visatos mechanika
Matematikos pradžia Lietuvoje
Nauja pirminių skaičių klasė
Apie vienalaikiškumo principą
Matematika - tai žavesys ir tiesa
Mokslininkui nereikia matematikos!
Nepaprasti skaičiai: skaičius 42
Iš Antikos ateinantis klausimas: kiek jų?
Ultimatyvi logika: iki begalybės ir toliau
Greičiais C besiplečiančios–besitraukiančios erdvės B
Erdvės B tyrimas remiantis Puankarė modeliu ir išvados
Ar jau rūksta dūmai? Navier Stokes lygtys
G. Perelmanas - keistuolio nesuprasi?
Ar nepabandysite išpręsti uždavinį?
Kai kurios pirminių skaičių formos
Šokis aplink kontinuumo kardinalumą...
Matematikos atgimimas Lietuvoje
Didžioji Ferma teorema
Matematika ir muzika
Matematikos keliu
Pirminiai skaičiai
Meilės sinusoidė
Topologija