Žymiam matematikui nepatiko DI prieiga. Lithuanian

Tarptautiniame matematikų kongrese Filadelfijoje 2026 m. liepos 24 d. Terence Tao perskaitė paskaitą „Matematika DI amžiuje“. Jis nėra linkęs į dramatizmą, kalba ramiai, kruopščiai parinkdamas žodžius, tačiau tą vakarą kai kurie jo žodžiai skambėjo neįprastai grėsmingai, o kalba perteikė nerimą. Pasak jo, spartus dirbtinio intelekto (DI) įsigalėjimas matematikoje sukėlė „krizę mūsų matematinėse vertybėse ir praktikoje“.
Tao pasirašo knygą, 2026
T.Tao pasirašo knygos kopijas 2026 m.ICM

T. Tao pranešimas buvo numatytas kaip pagrindinis kongreso, vykstančio kas 4 m., akcentas. Tačiau vos prieš kelias dienas „Anthropic“ DI „Claude Fable“ paneigė jau seniai žinomą sprendžiamą Jakobiano hipotezę¹⁾, pateikdamas pribloškiančią, „Twitter“ žinutės ilgio lygtį. Tai įvyko netrukus po to, kai „ChatGPT“ išsprendė dvi kitas didelio masto neišspręstas matematikos problemas. Dar prieš kelis mėnesius bet kurio iš šių pasiekimų būtų pakakę, kad matematikas užsitikrintų publikaciją prestižiniame leidinyje ir geidžiamą nuolatinę akademinę poziciją. Dabar daugelis sausakimšoje konferencijų centro salėje susirinkusieji atrodė visiškai pasimetę. Tao įsitempusiai auditorijai kalbėjo, kad DI veržimasis – tai metas elgtis apdairiai. Jei matematikai nori suprasti, koks bus žmogaus vaidmuo šioje besikeičiančioje lygtyje, pirmiausia jie turi žengti žingsnį atgal ir savęs paklausti: kodėl jie apskritai užsiima matematika?
T. Tao patarimas aktualus ne tik matematikams. Mes visi bandome suprasti, kokią vietą užimsime sparčiai artėjančioje ateityje. Tai reiškia, kad turime pažvelgti į save, paklausti, kodėl darome tai, ką darome, ir kokį pasitenkinimą mums tai teikia. Esminis mūsų laikų klausimas: kaip išsaugoti tai, ką labiausiai mėgsti daryti, kai mašina staiga tai atlieka geriau?

Nuo to vakaro įvykių tempas tik spartėjo ir galiausiai 2026 m. rugsėjo 8 d. „OpenAI“ paskelbė, kad jos DI agentai išsprendė vieną iš Tūkstantmečio premijos uždavinių, – Navjė-Stokso uždavinį (plačiau žr. >>>>>).
„OpenAI“ šiai problemai spręsti pasitelkė 10 tūkst. dirbtinio intelekto agentų, kurie įrodymą užbaigė per 88 val. Darbas prasidėjo rugsėjo 1 d. Daugiaagentė sistema priskyrė skirtingas problemų formuluotes atskiroms grupėms. Tada „Codex“ sujungė naudingus tarpinius rezultatus, kad vėlesnės grupės galėtų jais remtis. Vėliau „GPT-6 Astra“ prireikė dar 17 val., kad formalizuotų ir patikrintų rezultatą „Lean“ programoje. Tačiau „OpenAI“ pareiškė, kad nesieks Tūkstantmečio premijos.

Vienas iškiliausių matematikų Terence Tao, dar pravardžiuojamas „matematikos Mocartu“, įspėjo, kad technologijų įmonės kuria dirbtinio intelekto pagrindu sukurtus matematikos proveržius greičiau, nei tyrėjai gali juos patikrinti, paaiškinti ir įtraukti į šią sritį. Tai įvyko netrukus po to, kai „OpenAI“ 2026 m. rugsėjo 8 d. paskelbė, kad jos naujausias dirbtinio intelekto modelis išsprendė Navjė-Stokso uždavinį – vieną iš 7-ių, kuriems Klėjaus matematikos institutas skyrė Tūkstantmečio premiją. Tačiau „OpenAI“ pareiškė, kad nesieks premijos.

Anot jo, konkurencija siekiant pirmiesiems padaryti atradimą egzistavo visada, tačiau anksčiau natūraliu stabdžiu veikė paties darbo sudėtingumas, o dabar „staiga viskas pradeda griūti“. Jį neramina ne tai, kad DI gali išspręsti sudėtingas problemas, o tai, kad technologijų įmonės skuba pasiekti rezultatų, neatlikdamos lėtesnio, tačiau būtino darbo, kad šie atradimai būtų tinkamai integruoti į matematiką. Jos padaro, o tada … pasitraukia – t.y., vertinamas tik pirmumas, o ne tikslių, aiškių ir kitiems matematikams naudingų darbų kūrimas. O „OpenAI“, „Anthropic“ ir „Google DeepMind“ varžybos šioje srityje demotyvuoja matematikus.

Tai nėra ginčas tarp dirbtinio intelekto (DI) šalininkų ir jo priešininkų. T. Tao pats savo darbe naudoja DI ir tikisi, kad šis taps neatsiejama matematinio tyrimo dalimi. Ginčas kyla dėl to, kokiam rezultatui pirmiausia skiriama ši technologija .

Be to, šis epizodas gali sumažinti matematikų norą dalytis nebaigtais darbais, nes Di informaciją apie tai, ką jie studijuoja, daro vis vertingesnę varžovams. Kiti matematikai irgi išreiškė panašų susirūpinimą. 25-ių Fieldso medalio laureatų grupė tvirtina, kad šios paskatos labai neatitinka matematinių tikslų. Jų kolektyvinis įspėjimas buvo sutelktas į supratimą, priskyrimą, švietimą ir žmogaus idėjų perdavimą.

Rugpjūčio 3 d. paskelbtame išplitusiame esė matematikas Max Weinreich’as²⁾ pateikia „argumentą už visišką pasipriešinimą DI naudojimui matematikoje“. Jis ragina atskirus matematikus griežtai atsisakyti naudoti DI ir netgi „pasinaudoti savo intelektualine valdžia, kad pasipriešintų jo plėtrai“. Rugpjūčio 9 d. CalTech doktorantė Tasmin Chu³⁾ paskelbė tinklaraštyje „DI disidento požiūrį“, kuriame teigė, kad matematikai turi „moralinę pareigą vengti bendradarbiavimo su DI įmonėmis“. Tai tik keli reakcijos pavyzdžiai.

Deja, DI nenustato, ar įrodymas pateikia prasmingų idėjų, priklauso nuo nepastebėtų ankstesnių darbų, ar nusipelnosu juo susijusios istorinės interpretacijos. Šiems klausimams atsakyti reikia ekspertų, kurie supranta tiek formalų argumentą, tiek platesnę jo sritį. Tai gali reikšti galimą perėjimą nuo įrodymų trūkumo prie įrodymų gausos – ir taps neaišku, ką bendruomenė iš tikrųjų vertina. Garsus išspręstas uždavinys anksčiau rodė ilgametę įžvalgą, techniką ir įsitraukimą į sritį. Kai automatizuotos sistemos gali ieškoti daugelio problemų vienu metu, tas pats rezultatas gali reikšti didelį skaičiavimo pajėgumų paskirstymą. „Esame labai, labai arti scenarijaus, kai bus įrodytas svarbus rezultatas, tačiau nė vienas žmogus negalės jo suprasti ir paaiškinti“ - paskaitoje sakė T. Tao.

Įtikimų įrodymų gausa gali reikalauti milžiniško laiko kiekio, net jei tik nedidelė jų dalis tampa vertinga. Ta pati tendencija pastebima ir programinės įrangos saugumo bei mokslinės publikacijos srityse. Sukurti siūlomą pažeidžiamumą ar hipotezę gali būti pigu. Ją patvirtinti, atkurti ir paaiškinti praktinę jos svarbą išlieka brangu. Didesnė produkcija automatiškai nesukuria daugiau naudingų žinių. Iššūkiu yra žinių sujungimas. Matematika šią problemą daro neįprastai matomą, nes teisingumą dažnai galima tiksliai nustatyti

Tai yra Goodhart’o dėsnio⁴⁾ versija: kai matas tampa tikslu, jis gali nustoti funkcionuoti kaip naudingas matas. Prestižinių problemų sprendimas yra matematinės pažangos rodiklis. Tai nėra identiška matematinei pažangai.

Vis tik „OpenAI“ teigia, kad DI sistemos galėtų padėti mokslininkams tyrinėti fiziką, biologiją, inžineriją, medžiagas ir mediciną. Yra požymių, patvirtinančių šį optimistinį požiūrį. Gegužės mėn. „OpenAI“ pranešė, kad jų sistema paneigė ilgalaikę hipotezę, susijusią su P. Erdošo vienetinio atstumo problema. Matematikai išnagrinėjo šį argumentą ir apibūdino jos algebrinės skaičių teorijos panaudojimą kaip stebinantį ir prasmingą.

Institucinės pasekmės apima daugiau nei darbo krūvis. Garsios atviros problemos padeda organizuoti tyrėjų bendruomenes. Magistrantūros studentai nagrinėja dalinius atvejus, tyrėjai kuria specializuotus metodus, o seminarai kuria bendrą kalbą apie neišspręstas kliūtis. Stipriausias atsakas būtų suderinti modelio kūrimą su visu tyrimų etapu. Laboratorija galėtų finansuoti nepriklausomą patikrinimą, skelbti tarpinius samprotavimus, dokumentuoti atitinkamą literatūrą ir remti aiškinamąjį pagalbinį darbą prieš pateikdama plačius teiginius. Ji taip pat galėtų apdovanoti modelius už naudingų lemų nustatymą, nesėkmingų metodų žemėlapių sudarymą arba suprantamų supaprastinimų generavimą. Šie rezultatai yra mažiau dramatiški nei Tūkstantmečio premijos problemos sprendimas, tačiau jie geriau atitinka žinių raidą.

Štai kur T. Tao susirūpinimas dėl dirbtinio intelekto skiriasi nuo bendros automatizavimo baimės. Tao negina išskirtinės žmonių nuosavybės už atsakymus. Jis abejoja, ar aplinkinė istema išsaugo vertybes, dėl kurių atsakymus verta rasti.

Pranešimas apie Navjė-Stokso uždavinio išsprendimą pasirodė kilus nesutarimams dėl lygiagrečiai atliekamų darbų. „OpenAI“ teigė, kad gandai apie Niujorko universiteto matematiko Tristano Buckmaster’io ir antropologijos tyrinėtojo Levento Alpöge tyrimus paskatino jos pastangas. Pasak „OpenAI“, bendrovės sistema prieš pateikdama įrodymą nematė jų privačių darbų. „OpenAI“ vėliau atnaujino savo ataskaitą, ištyrusi, ar ankstesnė naudotojų sąveika galėjo turėti įtakos modeliui. Tačiau T. Buckmaster’is viešai ginčijo su tuo susijusius proceso aspektus, įskaitant tai, kaip „OpenAI“ nagrinėjo autorystės ir priskyrimo klausimus. „OpenAI“ tyrėjas Sébastien Bubeck’as⁵⁾ užginčijo tuos teiginius. Nesutarimai išlieka aktualūs net jei konkuruojantys įrodymai techniškai skiriasi.

Kitas neaiškumas susijęs su faktiniu modelio autonomiškumu. „OpenAI“ apibūdina vidinį modelį kaip žymiai pajėgesnį nei „GPT-6 Astra“. Išorės tyrėjai negali savarankiškai įvertinti tos sistemos, jos sėkmės rodiklio ar žmonių sprendimų, kurie formavo jos paiešką.

Be to, įspūdingas rezultatas neatskleidžia, kaip dažnai tas pats procesas nepavyksta. Jis taip pat neparodo, ar metodas apibendrinamas įvairiose matematikos srityse. Selektyvus publikavimas gali padaryti galimybes nuoseklesnes, nei yra iš tikrųjų. Jei matematika egzistuoja tik tam, kad pateiktų teisingus teiginius, sistema, kuri greičiau generuoja daugiau teiginių, atrodo vienareikšmiškai naudinga. Pagal šį apibrėžimą žmogaus pageidavimai dėl proceso atrodo antraeiliai.

Dirbantys matematikai paprastai apibūdina platesnį tikslą. Jie ieško paaiškinimų, pakartotinai naudojamų metodų, stebinančių ryšių, gerų klausimų, elegantiškų struktūrų ir bendruomenių, gebančių perduoti šias idėjas. Įrodymas yra svarbus iš dalies todėl, kad jis pakeičia tai, ką žmonės gali matyti. Stipriausi įrodymai suspaudžia sudėtingumą ir atskleidžia, kodėl teiginys turi būti teisingas. Jie leidžia kitiems tyrėjams pritaikyti pagrindinę idėją kažkur kitur. Šis standartas paaiškina, kodėl du tos pačios teoremos įrodymai gali turėti skirtingą vertę. Vienas gali būti trumpas, bet neskaidrus. Kitas gali sukurti metodą, kuris pakeistų visą sritį.

Toks požiūris vengia neproduktyvaus ginčo dėl to, ar konkretus modelis iš tiesų yra protingas. Matematika turi pasiruošti didesniems rezultatams, net jei dabartinės sistemos išlieka nevienodos. Taip pat atmetama mintis, kad vienintelis tikslas turėtų būti išsaugoti žmonių vaidmenis. Istoriniai įrankiai ne kartą pakeitė matematikų darbą. Skaičiuotuvai sumažino rankinę aritmetiką, o kompiuteriai leido atlikti eksperimentus anksčiau neįmanomu mastu. Profesija išliko, nes ji perėjo prie kitų klausimų. Tyrėjai labiau vertino formulavimą, abstrakciją, interpretavimą ir ryšius. Di dar labiau paskatins šį perėjimą.

Tačiau prisitaikymas (prie naujos tikrovės) reikalauja, kad institucijos apdovanotų už likusį darbą. Žurnalai, universitetai ir laboratorijos šiuo metu teikia prestižą pirmiesiems rezultatams ir įvardytoms teoremoms. Jie mažiau pripažįsta patikrinimą, paaiškinimą, duomenų rinkinių sudarymą ir formalizavimą. Ši atlygio struktūra tampa nestabili esant įrodymų gausai. Jei generavimas tampa pigus, atrankos ir paaiškinimo vertė didėja. O dabar recenzentai gautų daugiau neapmokamo arba silpnai apmokamo darbo, kartu su spaudimu greitai reaguoti. Karjeros sistemos turi atspindėti šį pokytį. Š

vietimas susiduria su panašiu pasirinkimu. Studentams suteikiant neatidėliotinus sprendimus galima sumažinti produktyvią kovą, tačiau visiškai atsisakant dirbtinio intelekto, jie lieka nepasiruošę. Kursams reikės užduočių, kurios įvertintų klausimų formulavimą, kritiką ir paaiškinimą.

Šis pokytis susieja diskusiją su kiekviena žinių reikalaujančia profesija. Programinės įrangos inžinieriai, mokslininkai, teisininkai ir analitikai taip pat susiduria su sistemomis, kurios gali pateikti išbaigtus atsakymus greičiau, nei organizacijos gali juos patikrinti. Taigi DI poveikis matematikai leidžia anksti pažvelgti į bendrą problemą. Kai gamyba tampa gausi, sprendimų priėmimas tampa brangiu sluoksniu. Organizacijos, kurios ignoruoja šį sluoksnį, sukaupia įspūdingą produkciją ir neaiškias žinias.

Laboratorijos taip pat turėtų pranešti apie nesėkmių rodiklius ir atrankos kriterijus. Žinojimas, kad vienas rezultatas pavyko, mažai ką pasako apie visą vertinimą. Tyrėjai turi suprasti, kiek uždavinių buvo bandyta spręsti ir kiek žmonių konsultavimo sulaukė kiekvienas bandymas.
Trečias signalas yra tai, ar matematikos institucijos keičia savo paskatas. Žurnalai ir konferencijos gali sukurti aiškesnę DI sukurto darbo, kilmės, autorystės, oficialaus patikrinimo ir recenzentų prieigos politiką.

Universitetai gali skirti daugiau dėmesio bendrų matematinių išteklių eksponavimui, patvirtinimui ir priežiūrai. Finansavimo įstaigos gali remti žmonių darbą, reikalingą mašininiu būdu sugeneruotiems rezultatams apdoroti.

Tačiau baiminamasi, kad kalbos apie tai, jog DI „suvalgo“ matematiką, taps dar viena priežastimi mažinti finansavimą ir „dėl to tapti matematiku bus sunkiau“: dėl dirbtinio intelekto šios retos darbo vietos taps dar retesnės.

Šios reformos sustiprintų T. Tao požiūrį, kad įrodymų gausa reikalauja naujų institucijų. Jų nebuvimas paliktų vis didesnę prarają tarp pramoninės gamybos ir akademinio įsisavinimo. Naudingiausios DI sistemos ne tik užbaigs garsias problemas anksčiau nei konkurentai. Jos padės žmonėms rasti perspektyvius klausimus, išbandyti metodus, atskleisti klaidas ir suprasti, kodėl rezultatas svarbus. Šis standartas nesumenkina techninių pasiekimų. Tūkstančių agentų koordinavimas aplink sudėtingą matematinį taikinį yra svarbus inžinerijos pasiekimas. Galiojančio įrodymo pateikimas būtų svarbus mokslinis įvykis. Tačiau vien greitis negali apibrėžti pažangos. Rezultatas tampa matematikos dalimi tik tada, kai žmonės gali jį ištirti, paaiškinti, susieti ir mokyti.

Terence Tao įspėjimas apie dirbtinio intelekto matematiką šį skirtumą iškelia į DI tyrimų lenktynių centrą. Per ateinančius kelis mėnesius paaiškės, ar laboratorijos matematinį supratimą laiko pagrindiniu rezultatu, ar išorine valymo užduotimi. Kūrėjai, tyrėjai ir žinių darbuotojai turėtų užduoti tą patį klausimą apie savo dirbtinio intelekto darbo eigas. Ar šios sistemos sukuria daugiau medžiagos, ar padeda žmonėms kurti patikimesnį supratimą? Šis skirtumas nulems, ar įrodymų gausa praplečia žmonių žinias, ar tik prailgina peržiūros laukiančiųjų eilę.

Kongresas, kaip įprasta, prasidėjo paskelbiant apie Fieldso medalių laureatus. Ir iš jų Jacob Tsimerman’as⁶⁾, atsakydamas į klausimą apie DI, pranešė paliekantis matematiką ir pereinantis dirbti į „OpenAI“ – kur rūpinsis DI saugumu. Tiems, kurie gerai pažįsta Tsimerman’ą, ši žinia nebuvo didelė staigmena. Neseniai jis sudarė visų galimų būdų, kaip ši technologija galėtų sukelti žmonijos išnykimą, „taksonomiją“. Jis siekia dirbti šioje srityje ir nustatyti apsaugines priemones, kurios apribotų galimą DI daromą žalą.

Rimtos J. Tsimerman’o prognozės kontrastuoja su jo atviru, nuoširdžiu ir kiek „mokslininkišku“ būdu – jis yra vedęs improvizacijos pamokas matematikams ir dalyvavęs Fieldso medalio įteikimo ceremonijoje vilkėdamas žydrą aksominį smokingą. Pasak jo, DI kelia grėsmę, į kurią jo bendruomenė žiūri pernelyg lengvabūdiškai. Anot jo, „Labai greitai DI atliekant matematinius tyrimus taps pranašesnis už matematikus“. Dirbdamas „OpenAI“, jis tikisi sušvelninti blogiausią įmanomą tokios ateities scenarijų. Vis dėlto daugelis bendruomenės narių Tsimermano pasirinkimą laiko išdavyste. Kongreso metu ne vienas matematikas man sakė manantis, kad jo teiginiai – neatsakingi, kad jis kursto didžiausias jaunųjų mokslininkų baimes dėl profesinės ateities ir elgiasi naiviai. Tačiau Tsimerman’as neįsižeidė ir atsakė jam būdingu ramumu. „Noriu sulaužyti tai, ką laikau tabu. Klaidinga manyti, kad apie tiesą – net ir gąsdinančią – nereikėtų kalbėti vien dėl to, jog ji kelia baimę“. Anot jo, su DI matematikos ateitis žada daugybę dalykų, keliančių didelį susižavėjimą ir jis nekantriai laukia eros, kai žinosime ir būsime įrodę kur kas daugiau – kai egzistuos begalinė DI sugeneruotų rezultatų biblioteka, o matematikai turės privilegiją juos nagrinėti.

Kiti sutinka, kad vienintelė išeitis – susitaikyti su esama padėtimi. Matematika jau niekada nebebus tokia kaip anksčiau. Darbo vietų sumažės, jos pasikeis ir atiteks tiems, kurie sugebės prisitaikyti. Brown’o un-to matematikas Javier Gomez-Serrano⁷⁾ kartu su „Google“ DI komanda nagrinėjo jam ypač rūpimą neišspręstą klausimą: ar matematinis aparatas, naudojamas skysčių judėjimui aprašyti, iš prigimties yra ydingas. Dabar savo pranešimus jis pradeda skaidre apie „penkias DI sukeltas sielvarto stadijas“ – skausmingą, tačiau neišvengiamą kelią, kuriuo, jo manymu, tenka eiti kiekvienam matematikui.

Penktadienio vakaro T. Tao paskaita priminė kitą kalbą. 1900-ais, įsibėgėjus kitokiai matematikos krizei, didysis matematikas D. Hilbertas išstojo prieš 2-ojo Tarptautinio matematikų kongreso dalyvius ir nubrėžė aiškią kryptį, kuria ši sritis vadovaujasi iki šiol. krizę, Tai buvo krizė, kai matematikai suprato, jog jų mokslo pagrindą sudaro daugybė paradoksų. Pasirodė, kad tariamas objektyvios tiesos statinys, kurį jie kūrė šimtmečius, rėmėsi nestabiliu pagrindu. Būtent Hilbertas parengė programą matematikos pagrindams sutvirtinti: jis pasiūlė suformuluoti pamatines, savaime suprantamas tiesas, t.y. aksiomas, iš kurių būtų galima išvesti visas kitas. T. Tao pripažino, kad įgyvendinant tą planą kilo problemų, tačiau jis padėjo matematikai įveikti krizę. Šiandien dauguma matematikų yra įsitikinę, kad jų įrodymai prasideda ir baigiasi teisingais teiginiais.

Anot T. Tao, dabartinė krizė matematikams yra proga išsigryninti, kas jiems svarbu: kodėl jie užsiima matematika ir kaip ji turėtų atrodyti. DI įmonės turi kitokių tikslų, tad be tinkamos kontrolės jos galėtų tiesiog nepaisyti nusistovėjusių akademinės matematikos normų. Matematikai turi patys nusistatyti naujas normas ir užtikrinti jų laikymąsi, kad suvaldytų žalingiausias DI tendencijas ir paverstų šią technologiją naudinga priemone matematikai – kuo ji iš tiesų gali tapti.

Vis gi matematikai neturėtų vengti šių naujų technologijų. Jo manymu, jos gali pasitarnauti jų tikslams, jei tik pavyks jas suvaldyti taikant aiškias apsaugos priemones.

G. Williamson’as⁸⁾, kartu su DI įmonėmis mokslinius straipsnius rengęs ir save prie labiau šia technologija besidominčių bendruomenės narių priskiriantis matematikas, išreiškė nusivylimą dėl J. Tsimerman’o sprendimo pasitraukti iš mokslinės veiklos: „Liūdna. Tai atrodo kaip ateities pranašas“. Jis nedvejodamas pareiškia, kad paspaustų hipotetinį mygtuką, jog DI išnyktų. „Viskas vyksta pernelyg sparčiai“ – G. Williamson’as savo pranešimą pradėjo MIT prof. Zhiwei Yun’o⁹⁾ citata: „Kaip matematikui, man svarbūs ne tik galutiniai rezultatai, bet ir pats procesas. Dirbtinis intelektas griauna šį mano procesą“.

Michael Harris¹⁰⁾ jau 5-erius metus leidžia populiarų naujienlaiškį „Silicon Reckoner“, kuriame kritikuoja matematikos „mechanizavimą“ – aktyvias pastangas įtraukti šią senovinę discipliną į šiuolaikinį, kompiuterių dominuojamą pasaulį. Jo, matematikai į technologijų veržimąsi turėtų reaguoti taip pat, kaip grafikos dizaineriai ir scenaristai (kurie, jo manymu, dvasiškai turi daugiau bendra su matematikais nei su programinės įrangos inžinieriais) – kovodami už tai, kad DI būtų draudžiamas visur, kur tik įmanoma. Anot Hario, užuot bendradarbiavę su pažangiausių modelių kūrėjais sprendžiant daugiau uždavinių, matematikai turėtų priešintis veikdami kolektyviai.

M. Harris’ui nepatiko Tsimerman’o perspėjimai – esą „kai Fieldso medalio laureatas pareiškia, jog po 4 m. nebeliks matematikų, tai neišvengiamai atbaido žmones nuo matematikos studijų“; jis taip pat naiviais vadino tuos matematikus, kurie tikėjosi, kad DI įmonės kada nors savo noru laikysis šios srities mokslinių tyrimų etikos standartų. Visgi jis pritarė T. Tao, kad dabar pats laikas susitelkti į klausimą, „kodėl mes užsiimame matematika?“

Tai klausimas, jau seniai neduodantis ramybės matematikams; jie nagrinėjo jį daugybėje garsių, gilių apmąstymų kupinų esė. Pats Harris’as parašė išsamią knygą apie savo „problemišką pašaukimą“. Jam „matematika – tai kelias į žmogaus klestėjimą“. Tai veikla, kuria žmonės užsiima vien dėl aistros, o ne todėl, kad ji būtų naudinga ar net graži kam nors kitam. Anot jo, mūsų utilitaristiniame pasaulyje tai iš tiesų yra maišto aktas. „Mintis, kad žmogus gali tiesiog dirbti pragyvenimui ir mėgautis savo veikla, kapitalistinei visuomenei kelia problemų“.

Šimtmečius matematikai su visuomene laikėsi savotiško, nors ir ne visai patogaus susitarimo, leidžiančio apeiti šią „problemą“. Inžinerijos ir medicinos studentams reikia mokytis matematikos, tad kol matematikai dėsto, jie gauna finansavimą ir likusį laiką gali skirti matematiniams įrodymams. DI ir politika meta iššūkį šiai tvarkai, tačiau mažai tikėtina, kad ji greitai žlugs.

Pavojus kyla ir kitai šio susitarimo pusei – moksliniams tyrimams, kuriuos matematikai finansuoja iš dėstymo veiklos. Net jei žmonės ir toliau atliks vaidmenį aiškinant dirbtinio intelekto atradimus, ar tai vis dar bus galima vadinti klestėjimu?

¹⁾ Jakobiano teiginys - hipotezė apie polinominio atvaizdavimo, atvirkštinio polinominiam atvaizdavimui p:Cⁿ -> Cⁿ egzistavimą, jei jakobianas (Jakobi matricos atmaina) – nenulinė pastovi funkcija. Jis yra Smeilo problemų sąraše.

²⁾ Maksas Veinreichas (Max Weinreich) - žydų kilmės amerikiečių matematikas, CUNY Baruch koledžo (JAV) profesorius (nuo 2022 m.). Yra žinomo kalbininko M. Veinreicho anūkas. Jo tyrimų sritis yra algebrinė dinamika (dinaminių sistemų, algebrinės geometrijos ir skaičių teorijos sankirta). Domisi dinaminiais laipsniais,biliardais, integruojamomis sistemomis, projektyviomis konfigūracijomis. Telkia matematikus prieš DI keliamus pavojus. 2026 m. rugpjūtį paskelbė esė „DI generuotos matematikos krizė“. Jos esė plačiai aptartos iškilių matematikų (pvz., T. Tao).

³⁾ Tasmin Čju (Tasmin Chu, g. 2002 m.) - taivaniečių kilmės kanadiečių matematikė, CalTech doktorantė, žinoma darbais perkoliacijos ir ergodinių teorijų bei diskretinės tikimybių teorijos srityse. Aktyvi studentiškoje žurnalistikoje, rašo esė apie DI matematikoje. Dalyvauja „Atskalūnų“ prieš DI judėjime.

⁴⁾ Gudharto dėsnis - teiginys „Kai matas tampa tikslu, jis nustoja būti geru matu“, - nes matavimas tampa manipuliacijų (arba falsifikavimo) objektu. Jis priskiriamas britų ekonomistui Č. Gudhartui (g. 1936 m.), šią mintį (pusiau juokais) išsakiusiame 1975 m. straipsnyje apie JK monetarinę politiką. Tačiau ir prieš tai buvo panašių tvirtinimų, o po straipsnio pasirodymų ir kiti formulavo panašias idėjas, taro kurių buvo ir Lukaso kritika (1976) apie makroekonominių modelių mikroekonominio pagrįstumo nepakankamumo. Vėliau šis požiūris buvo apibendrintas.

⁵⁾ Sebastianas Bubekas (Sébastien Bubeck, g. 1985 m.) - prancūzų kilmės amerikiečių kompiuterininkas. Buvo „Microsoft“ viceprezidentas taikomiesiems tyrimams ir vadovavo „Microsoft“ Mašiniio apsimokymo grupei. Žinomas indėliu į mokymąsi internetu, optimizaciją (lošimų automatų) ir vėliau į giliuosius neuroninius tinklus (ir ypač, transformerius). Nuo 2024 m. dirba „OpenAI“. Buvo kelių žurnalų redakcinėse tarybose. 2023 m. su brndraautoriais paskelbė straipsnį teigdami aptikę „bendrojo dirbtinio intelekto kibirkštis“ ankstyvoje GPT-4 versijoje pateikdami pavyzdžius, kaip GPT-4 atlieka uždavinius įvairiose srityse, apimant matematiką, mediciną, teisę ir kitas. Straipsnis sukėlė karštus debatus. 2026 m. rugsėjį susikirto su T. Buckmeusteriu dėl Oilerio ir Navjė-Stokso lygčių sprendimų autorystės..

⁶⁾ Jakovas Cimermanas (Jacob Tsimerman, g. 1988 m.) - žydų iš Rusijos kilmės kanadiečių matematikas, Toronto un-to profesorius (nuo 2014 m.) Fieldso medalio laureatas (2026 m., už darbus su O-minimalumu). 1990 m. jo šeima persikėlė į Izraelį, o 1996 m. į Kanadą. Du kartus Matematikos olimpiadoje laimėjo aukso medalius (2003 ir 2004 m.). Specializuojasi aritmetinės ir algebrinės geometrijos bei susijusiose srityse.

⁷⁾ Ksavieras Gomez-Serano (Javier Gomez-Serrano, g. 1985 m.) - ispanų kilmės matematikas, Brauno un-to (Rodo saloje, JAV) profesorius (nuo 2022 m.). Jo tyrimai ties mašininio apsimokymo, matematinės analizės, diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis, skysčių mechanikos (ypač singuliarumo klausimais Oilerio ir Navjė-Stokso lygtyse), spektrinės geometrijos ir kompiuterinių įrodymų riba. 2025-26 m. su T. Tao naudojo „Google DeepMind“ sprendžiant sudėtingas matematines lygtis.

⁸⁾ Džordis Viljamsonas (Geordie Williamson, g. 1981 m.) - australų matematikas, Sidnio un-to profesorius (nuo 2017 m.). Dirba su grupių teorijos grafiniais pavaizdavmais. Su Ben Elias pateikė naują įrodymą ir supaprastinimą Kazhdan–Lusztig’o teiginių teorijai. Žinomas kelių kontr-pavyzdžių pateikimu. 2026 m. kovo 30 d. - balandžio 1d. „DI matematikoje ir atvirasis mokslas“ skaitė pranešimą „Žmogaus ir mašinos bendradarbiavimas su šiuolaikiniu DI“, kuriame apžvelgė žmogaus ir dirbtinio intelekto sąveiką matematikoje ir pažymėjo, kad dirbtinis intelektas tampa vis naudingesnis įrodinėjant teoremas, tačiau tai – tik vienas matematikos aspektas. Kitas, ne mažiau svarbus aspektas yra gebėjimas kelti tinkamus klausimus, o šioje srityje dirbtinio intelekto indėlis yra kur kas mažesnis.

⁹⁾ Zhiwei Yun (g. 1982 m.) - kinų kilmės amerikiečių matematikas ir autorius, MIT profesorius (nuo 2018 m.), specializuojantis skaičių teorijos, algebrinės geometrijos, atvaizdavimų teorijos ir atskiru atveju Langlendo programoje. Matematikos olimpiadoje laimėjo aukso medalį (2000). Žymus indėlis į globalų Gan–Gross–Prasad’o teiginį. Publikuojasi „Quanta Magazine“ ir „Business Insider“.

¹⁰⁾ Maiklas Haris (Michael Howard Harris, g. 1954 m.) - amerikiečių matematikas, Niujorko Kolumbijos un-to profesorius (nuo 2013 m.), žinomas darbais skaičių teorijoje. Jo tyrimai nukreipti į aritmetinę geometriją, automorfines formas, L-funkcijas ir motyvus (abstraktūs objektai, įvesti A. Grotendiko). Naujesnieji darbai apie Langlendo programos geometrinius aspektus. 2001 m. su R. Teiloru įrodė lokalųjį Langlendo teiginį GL(n) grupei virš p-adinio lokalaus lauko. Parašė knygą „Matematika be atsiprašymų“ (2015). Nuo 2021 m. leidžia „Silicon Reckoner“ el-raštį apie matematikos mechanizaciją ir DI.