Galilėjus, Dievas ir Matematika  

17 a. pradžioje didėjo supratimas, kad matematiniai mokslai paimti gamtos filosofiją kaip tyrinėjimų objektą. Tai vedė į visos mokslų hierarchijos pertvarkymą.

Matematika buvo skirstoma į grynąją (užsiimančia skaitiniais - tiek tolydžiais, tiek diskrečiaisiais - klausimais) ir mišriąją (užsiimančią ne tik skaitiniais, bet ir kokybiniais santykiais, pvz., astronomija, geografija, optika, muzika, kosmografija, architektūra...). Tuo metu matematikos kaip atskiros disciplinos net nebuvo, o matematiniai mokslai apėmė įvairias pažinimo sritis, dažnai su praktiniu polinkiu, tik vėliau tapusias atskiromis disciplinomis. Iš „matematikų“ nebuvo tikimasi, kad jie užsiims fizikiniais klausimais ar jiems taikys matematinius metodus, nes tai buvo gamtos filosofijos sritimi. 17 a. reikalai ėmė keistis.

Il Saggiatore Pamflete „Bandytojas1) “ (Il Saggiatore, 1623) Galilėjus drąsiai išsakė bandymą išeiti už esamos hierarchijos ribų. Tų žodžių esmė atrodytų aiški, tačiau tikrovė nebuvo tokia paprasta. Galilėjus nesirėmė vien euklidine geometrija, o labiau proporcijų teorijos ir ankstyvųjų be galo mažų dydžių metodų deriniu. Iš tikro, buvo didelė spraga tarp jo teorinių refleksijų ir realių procedūrų.

Galilėjus nenorėjo tiesiog aprašyti gamtą; jis norėjo ją perskaityti. Gamtos aprašymas galimas daugeliu kalbų, tuo tarpu jos perskaitymas galimas tik duotąja (Dievo) ir nedviprasmiška (matematikos) kalba. Abi, apreiškimo knyga (Biblija) ir gamtos knyga, buvo parašytos Dievo, tačiau skirtingomis kalbomis. Ir net jei tos kalbos skyrėsi, abi knygos viena kitai neprieštaravo. Tai Galilėjus pabrėžė žinomame 1615 m. laiške Toskanos kunigaikštytei Kristinai (1565-1637):

Kadangi ir dėl to (kaip sakiau prieš tai) dvi tiesos negali prieštarauti viena kitai, išmintingo aiškinimo uždavinys yra bandyti suvokti tikrą šventųjų raštų prasmę; tai neabejotinai dera su tomis mokslo išvadomis, dėl kurių mes dabar jau pakankamai tikri dėl aiškių stebėjimų ar privalomų demonstracijų.

Ir Galilėjus stengėsi pakelti matematinės kalbos statusą; jos logiką laikydamas aukštesne už ankstyvųjų neo-aristotelininkų logiką. Ir jis „Dialoge apie dvi pasaulio sistemas“ (1632) pareiškė, kad matematinis samprotavimas gali suteikti žinias prilygstančias dieviškosioms; ir šio teisingumas neatėjęs iš Dievo. Jis Salvečio [pašnekovas knygoje, pavadintas jo draugo Filipo (1583-1614) pavarde] žodžiais teigia:

Imant žmogaus supratimą tiek, kiek ši sąvoka tiksliai išreiškia kai kuriuos teiginius, sakau, kad žmogaus protas kai kuriuos jų supranta tiksliai, ir juose turi tokį pat tikrumą, kokį turi gamta. Tokia yra grynoji matematika, t.y. geometrija ir aritmetika, kurioje dieviškasis protas tikrai žino be galo daugiau teiginių, nes jis žino viską. Tačiau atsižvelgiant į tuos kelis, kuriuos supranta žmogaus protas, aš tikiu, kad jo žinojimas lygus dieviškajam su objektyviu tikrumu...

Tasai matematinio teisingumo nepriklausomumas nuo teologijos, nors formaliai neminimas 1633 m. kaltinime, buvo vienu punktų, nustačiusių inkviziciją prieš Galilėjų. Po nusiskundimų dėl „Dialogų“, popiežius Urbonas VIII sustabdė knygos platinimą ir paskyrė specialią komisiją ištyrimui. Be kitų dalykų, toji komisija aiškiai nurodė ir minėtą citatą:

vi. Jis klaidingai laiko ir skelbia tikrą lygybę tarp žmogiškojo ir dieviškojo proto geometrinių klausimų supratime.

Galilėjui matematika buvo reikalinga kaip įrankis, leidžiantis paneigti teologų kontr-argumentus ir patenkinantis kardinolo Belarmino ir jėzuitų matematikų poreikį tam atvejui, kad, jei Koperniko sistema būtų pripažinta ir Žemė iš tikro sukasi apie Saulę, galima būtų pateikti realią demonstraciją, o ne vien tikėtinus spėliojimus. Iškilus jėzuitų matematikas Kristoferis Klavijus (1538–1612) „Opera matematika“ (1612) 4 t. pratarmėje dėl to nepaliko jokių abejonių. O ir Belarminas 1615 m. laiške Antonio Foskariniui2) pabrėžė: „Bet aš nepatikėsiu, kad yra tokia demonstracija, kol jos man neparodysite“.

Matematikos ir dieviškumo giminingumą jau, tariamai, išreiškė Platonas („Dievas patsai yra geometras“), o taip pat iš Saliamono išminties 11:20, „Tu sutvarkei visa, žiūrėdamas ir saiko, ir skaičiaus, ir svorio“. Matematikos mokslų artumą Dievui aiškiai išsakė Galilėjo amžininkai: J. Kepleris, kuris netgi užsiėmimus matematika laikė tarnyba Dievui; Galilėjo mokinys Nikolo Adžiuntis3), tarnavęs Dievui matematiškai; o atsargiau ir Evangelista Toričelis, po Galilėjo teismo sužinojęs į kur matematikos prilyginimas Dievui gali nuvesti; olandas Martin van den Hove3) (Martinus Hortensius), jėzuitų matematikai Džiuzepė Biančianis5) ir Šarlis Malaperas6) ir daugelis kitų.


Paaiškinimai ir trumpos biografijos

1) Bandytojas (Il Saggiatore, 1623) – Galilėjo knyga, laikoma vienu pirmųjų darbų apie mokslinį metodą, išsakanti mintį, kad gamtos knyga turėtų būti skaitoma matematiniais įrankiais, o ne scholastinės filosofijos priemonėmis. Joje ginčijamasi su jėzuito O. Grasio traktatu apie kometas (1618), tik Galilėjus klaidingai manė, kad kometos yra oro reiškiniai, o ne dangaus kūnai.

2) Antonijus Foskarinis (Antonio Foscarini, apie 1570-1622) – Venecijos didikas, ambasadorius Paryžiuje, menų mylėtojas, Dešimties tarybos nuteistas mirčiai už valstybės išdavystę, o po 10 mėn. po mirties reabilituotas.

3) Nikolo Adžiuntis (Niccolo Aggiunti, 1600-1635) –italų matematikas, fizikas, pedagogas, profesoriavęs Pizos un-te, tapo Galilėjo mokiniu ir liko jam ištikimu teismo metu. Pasižymėjo indėliu į fizikinių reiškinių tyrinėjimus, atskleidė ir tyrė kapiliarumo reiškinį. 1635 m. nustatė, kad užšaldamas vanduo plečiasi. Parašė traktatą apie vibruojančias stygas, tačiau iš jo kūrinių išliko tik „De mathematicae laudibus“ (1627 ).

4) Martin van den Hovė (Martin van den Hove, 1605-1639) – olandų astronomas ir matematikas. Dėstė matematiką, optiką ir navigaciją Amsterdabo atėnujume. Sukūrė metodą planetų diametrams matuoti. Jo garbei pavadintas krateris Mėnulyje.

5) Džiuzepė Biančianis (Giuseppe Biancani, 1566–1624) – italų jėzuitas, matematikas, selenografas. 1615 m. parašė „Sphaera mundi”, kuriame išsakė tikėjimą, kad Dievas sutvėrė Žemę tobulu simetriniu pasauliu: aukščiausius kalnus atitinka giliausios jūrų įdubos. Trečią tvėrimo dieną Žemė pasirodė kaip tobula sfera ir Dievui „nepridėjus rankos“, tokia būtų likusi, tačiau dievas supylė kalnus ir padarė įdubas jūrose. Jame buvo ir Mėnulio žemėlapis, nubraižytas iš geocentristinės perspektyvos: jis kritikavo ir Galilėjų, maniusį, kad Mėnulyje yra kalnų. Koperniko sistemą laikė klaidinga. Jo garbei pavadintas krateris Mėnulyje.

6) Šarlis Malaperas (Charles Malapert, 1581-1630) – belgų jėzuitas, astronomas, rašytojas. 1613-17 m. dėstė matematiką Kališe (Lenkija), kur atliko astronominius stebėjimus, tarp jų stebint ir Saulės dėmes – pirmąkart Lenkijoje panaudodamas teleskopą. Vėliau 12 m. dirbo Duė (Prancūzija) un-te, kur buvo ir jo rektoriumi; vėliau Araso un-to rektoriumi. Tyrinėjo kometas, žvaigždes, Mėnulio paviršių. Kritikavo Koperniko sistemą. Dar rašė eilėraščius ir pjeses. Jo garbei pavadintas krateris Mėnulyje.

Taip pat skaitykite:
Grandi paradoksas
Pi keliai ir klystkeliai
Begalybė (pristatymas)
Galilėjus ir jo amžius
Vištų matematiniai pokalbiai
Matematikos atgimimas Lietuvoje
Trijų kūnų uždavinys aštuoniukėje
Mokslininkui nereikia matematikos!
Matematikos filosofinės problemos
Kombinatorika, polinomai, tikimybės
Kita skaičiavimo metodų istorijos pusė
Iš Antikos ateinantis klausimas: kiek jų?
Endre Szemeredi darbų esmė „ant pirštų“
Klasikinės „neišsprendžiamos“ geometrinės konstrukcijos
Naujos skaičių sistemos siekia atgauti pirminius skaičius
Iš Antikos ateinantis klausimas: kiek jų?
Kombinatorika, polinomai, tikimybės
Kirmgrauža tarp matematikos sričių
Nėra paprastos visuotinės teorijos!
Pitagoro skaičiai per Fibonačio seką
Proveržis skaičiuojant skaidinius
Matematika - tai žavesys ir tiesa
Nepaprasti Visatos skaičiai:  8
Parabolės lenktas likimas
Matematiniai anekdotai
Matematikos keliu
Vartiklis