Gaidys Ferdinandas

Vištų matematiniai pokalbiai

Įvadas

Matematikos skirsnyje buvo sumanyta pateikti vištų hipotetinius „pokalbius“ įvairiais matematiniais klausimais. Seniai brandinta idėja pamažu pradedama realizuoti – ir pateikiami pirmieji trumpi kaimo vištų dialogai. Pagrindinis jų veikėjas yra gaidys Ferdinandas – išmanantis matematikos pradmenis ir bandantis jas paaiškinti gana kvailokoms vištoms... Tikėsimės, kad laikui bėgant ir jos gudrės... ir tai atsispindės naujuose dialoguose.

Dialogas 1. Skaičiai: vienetas

Gaidys Ferdinantas garsiai nuo šiukšlyno, pasilipęs ant krūvos:
- Kakariekū! Ei vištos! Greičiau į čia! Šiandien - bus matematikos paskaita!
- Kud-kudak, kud-kudak, - subruzda kiemo vištos. - Rado slieką, rado slieką!
- Et, jums tik gūžys galvoje! Neišmanėlės - lavintis reikia, į dangų kartais pažvelgti; ir ne tam, kad dėl vanago pasižvalgytumėte. O tai vien po šiukšlyną kapstotės, aukštesnių prasmių neieškote...
- Taip, taip, taip, - sukudakavo ir suskubusios vištos.
- Tai šiandien ir pradėsim. Ar žinote, kas yra skaičius?
- Kud-kudak, kud-kudak; gal koks skanus sliekas? - išdrįso spėti raiboji Cipa.
- Ne, ne, ne, kud-kudak; tai toks žiogas, tik gyvena ne čia, o kaimynų kieme, - paprieštaravo Kipa.
- Tylėt, vištos! - nutraukė gaidys Ferdinandas. - Pradedu paskaitą! Taigi, vištos, ar žinote, kas yra skaičius?
- Kar-kar-kar, … ne! – choru.
- Tad nuo to ir pradėkim: štai kapstotės šiukšlyne ir randate riebų slieką – tai vienas. Aišku?
- Kud-kudak, kud-kudak! – aišku, aišku! – kur, kur, kur?! – subruzda visos.
- Palaukit, nelėkit akis išdegę!... … Ech, ši pirmoji pamoka tuo ir baigėsi – vištų matematikos neišmokysi, - atsiduso gaidys Ferdinandas.

Dialogas 2. Tikimybės: nulis arba vienas

- Ei, raibioji Cipute, ką ten taip įnirtingai kapstai? Nieko gero vis tiek nerasi!..
- Kud-kudak! Bet tikimybė nėra nulis... - Ka-ka-kar! O kas ta tikimybė yr? Lesama? Sliekas ar vabalas koks? – susidomėjo baltagūžė Kipa.

- Ei, vištos, ko čia kudakuojat!? – išgirdęs bruzdesį atskubėjo gaidys Ferdinandas. – Ar nežinot, kad tikimybė yra nulinė tada, kai visai nieko nerasi, kad ir kiek kapstytum!
- Oi, tai man tada reiktų kokių penkių tikimybių, - išdidžiai pareiškė Kipa.
- Ot višta! Tikimybė negali būti didesnė nei vienas! Ir tikimybė lygi vienam tada, jei garantuotai kažką rasi! – mokslinčiaus poza aiškino Ferdinandas.
- Tik vienas?! Tai jei jau vieną rasiu, tai daugiau nebus? – sukluso Cipa.
- Jei iškapstai vieną slieką, tada tikimybė paskaičiuojama iš naujo. Tarkim, krūvoje yra 5 sliekai. Tikimybė iškapstyti slieką yra 1. Jei iškapstysi ir sulesi vieną slieką, tai krūvoje jų liks dar 4. Tad tikimybė iškapstyti dar vieną slieką vis dar tebėra 1 – Tol, kol iškapstysi visus 5-is sliekus. O štai tada tikimybė taps lygi 0, nes krūvoje daugiau sliekų nėra ir, kad kiek kapstytum, nieko daugiau nerasi, - kantriai aiškino Ferdinandas.

- Kar-kar-kar!... – subruzdo Kipa. – Tai kiek sliekų yra šioje krūvoje?
- Iš kur man žinot?! Gal yra, o gal ir nėra.... – sparną apie Kipą ėmė rėžti Ferdinandas.
- Tai kokia tikimybė joje rasti slieką? – neatlyžo Cipa.
- Kažkur nuo nulio iki vieno, višta! – jau atvirai Kipai meilinosi Ferdinandas, kuriam matematika tą akimirką ėmė mažiausiai rūpėti.
- Kar-kar-kar… - su juo flirtavo Kipa. – Gal net cielo slieko ten nėra! Neimsiu ten kapstytis, savo gūžį teptis...

Dialogas 3. Riba dalijant pusiau: nulis

Gaidys Ferdinandas surado didelį storą slieką ir šaukia kiemo vištas:
- Ko-ko-ko! Lėkit čia, žiūrėkit ką radau!!!

Sulekia kiemo vištos. Gaidys nukerta pusę slieko ir atiduoda savo pamiltajai baltagurklei Kiputei.

- Kar-kar-kar! – suklega kitos. - O mums, o mums!..
- Ramiau, vištos! – nuramina Ferdinandas. – Visoms užteks!

Ir pusę likusio slieko nukerta Cipai. Kanapėtajai tenka dar pusė. Išgirdusios klegesį, atplasnoja ir kaimyninio kiemo vištos. Ir visoms kliūva vis po pusę toliau dalijamo slieko gabaliukas.

Ciputė, sudorojusi savo slieko ketvirtį, susimąsto:
- Tai tas sliekas vis dalijant pusiau niekad nesibaigs? Vadinasi vienu slieku begalybė vištų pasisotintų?!
- Ką tu čia, raibute, kudakuoji? Žinoma, taip dalinti slieką galima iki begalybės, tačiau tos puselės tampa „be galo mažomis“ – ir jomis tikrai jokia višta nepasisotins. Sakoma, jos artėja į nulį, o kad tokio dalijimo riba yra nulis. – paaiškino Ferdinandas, tačiau tuo metu jam į akis krito kaimynų skiauterėtoji ir jis ėmė rėžti sparną aplink ją, pamiršęs pavydžiai jį akimis palydėjusias savojo kiemo vištas.


Taip pat skaitykite:
Fraktalai
Kvadratinė lygtis
Aritmetikos pagrindai
Matematika ir muzika
Begalybė: pristatymas
Parabolės lenktas likimas
Matematikos pradžia Lietuvoje
Mokslininkui nereikia matematikos!
Kombinatorika, polinomai, tikimybės
Klasikinės „neišsprendžiamos“ geometrinės konstrukcijos
G. Perelmanas - keistuolio nesuprasi?
Ar nepabandysite išpręsti uždavinį?
Matematikos atgimimas Lietuvoje
Pagrindinės statistinės sąvokos
Rymano hipotezės paaiškinimas
Ar įrodytas abc teiginys?
Santykis ir proporcija
Zenono paradoksai
Gyvenimo gėlelė
Matematikos keliu
Pirminiai skaičiai
Topologija